RESPUESTA A LA PREGUNTA DEL SORTEO DEL DIA DEL ADN

Pregunta:

 ¿Cuál es el número de moléculas diferentes posibles de moléculas de ADN de 10 pares de bases?

Respuesta  razonada:

1.- La diferencia  entre moléculas de ADN se debe a la SECUENCIA u orden en que se encuentran colocados los nucleótidos. Por tanto deberemos calcular el número de secuencias posibles diferentes.

2.- Para calcularlo, inicialmente vamos a partir de UNA de las hebras de ADN. Numeramos la posición de los nucleótidos desde el 1º hasta el 10º y, además, indicamos la dirección de esa hebra:

1º nucleótido: Puede ser:  A, ó T, ó G, ó C = 4 posibilidades

2º nucleótido; también:  A , ó T, ó G,  ó C =  4 posibilidades

Secuencias posibles diferentes de los 2 primeros nucleótidos = 4 x 4 = 4² = 16 posibilidades: A-A/ A-T/ A-G/ A-C/ T-A/ T-T/ T-G/ T-C/ G-A/ G-T/ G-G/ G-C/ C-A/ C-T/ C-G y C-C.

Con el 3º nucleótido pasaría lo mismo,  y con el 4º, y con el 5º , y así sucesivamente hasta el 10º. Por tanto las secuencias posibles diferentes de UNA hebra de ADN de 10 posiciones vendría dado por la fórmula 4¹⁰ = 1.048.576 secuencias diferentes en una de las hebras.

2.- Ahora bien las posibles secuencias diferentes de una hebra NO equivale a las secuencias posibles de TODO el ADN que está formado por 2 hebras antiparalelas. Y normalmente la secuencia de una no es la misma que la secuencia en la otra. De tal forma que “gastamos” 2 de las secuencias posibles de las calculadas para una hebra para formar la secuencia de la otra y con cada par de secuencias de entre todas las posibles formamos sólo 1 ADN diferente.

Veamos un ejemplo:

Una de las secuencias posibles:

Otra de las secuencias posibles:

Las 2 forman una sola molécula de ADN:

Si giramos 180º esta molécula, las moléculas son iguales (son la misma molécula):

Por tanto –y salvo que la misma secuencia APARECIESE en UNA y OTRA HEBRA– el cálculo se realizaría, dividiendo entre 2 el número de secuencias posibles en una sola hebra. Es decir: 4¹⁰/2 = 1.048.576/2 = 524.288, para indicar el nº de ADNs  diferentes formados por 10 pares de bases.

3.- PERO resulta que SÍ hay secuencias iguales en ambas hebras y, por lo tanto, con esa misma secuencia en una hebra se forma un ADN de 2 hebras con la misma secuencia.. Por tanto ésas secuencias no pueden dividirse entre 2 para el cálculo. Esas secuencias reciben el nombre de PALINDROMOS (Palíndromos continuos).

Veamos un ejemplo:

En el ejemplo las secuencias de ambas hebras son idénticas ya que leídas en el mismo orden , por ejemplo de 5´a 3´ambas tienen la misma secuencia: A-T-C-G-T-A-C-G-A-T.

Por consiguiente habrá que calcular el nº de esas secuencias palíndromo que constituyen un solo ADN para restarlas de todas aquellas posibles y calcular, de ese modo, el nº de secuencias que habría que dividir por 2 y aquellas que no.

4.- Para calcular el nº de secuencias que formarían un PALINDROMO en un ADN de 10 pares de bases (que ese es el caso), nos vamos a fijar gráficamente en su estructura para deducirlo:

Si nosotros ponemos cualquier secuencia ALEATORIAMENTE en las 5 primeras posiciones (justo hasta la mitad de la secuencia) de una de las hebras (4⁵ posibles secuencias) ………………

Y colocamos la secuencia complementaria  a la aleatoria en las otras 5 posiciones (1 sola secuencia o posibilidad) en el resto de las posiciones de la hebra –de forma simétrica- según indica el dibujo, construimos la secuencia palíndromo,  que será idéntica a la secuencia de la otra hebra.

Por tanto habrá 4⁵ x 1 = 4⁵  = 1.024 secuencias palindrómicas  posibles en secuencias de ADN de 10 pares de bases.

5.- Ahora que ya hemos realizado todas  las consideraciones necesarias, podemos hacer los cálculos

a- Secuencias posibles en una hebra = 4¹⁰

b- Secuencias palíndromo en una hebra ( por tanto, la misma secuencia  en  las 2 hebras) (*) = 4⁵ (basta una sola secuencia para realizar la molécula entera de ADN) = 1.024

c- Secuencias posibles no palindrómicas en una hebra = 4¹⁰ – 4⁵ = 1.048.576 – 1.024 =1.047.552

d- ADNs diferentes posibles con secuencias no palindrómicas = 1.047.552/2 = 523.776

e- ADNs diferentes con secuencias palindrómicas = 1.024

f.- TOTAL DE ADNs DIFERENTES POSIBLES= 523.776 + 1.024 = 524.800

 

(*) Se entiende que son aquellas que forman un palíndromo continuo. Entre las otras –las que hemos calificado de secuencias no palindrómicas– sí que existen palíndromos discontinuos que no tienen influencia en los cálculos para el caso que nos ocupa, puesto que en los palíndromos discontinuos no son iguales ambas hebras.