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4
agosto

Daenerys Targaryen y Cletus

Juego de Tronos es una serie/saga de libros que genéticamente ha dado mucho que hablar (La genética de Juego de Tronos, Naukas). Hay ciertos rasgos (fenotipos) que caracterizan a varios personajes y familias que pueden ser explicados en parte mediante la genética. Un ejemplo claro se da en la casa Targaryen, ya que poseen algunas características definitorias en su familia: pelo rubio platino, ojos violetas, resistencia al fuego… (ahora ya tenemos en la cabeza la imagen de Daenerys).

Daenerys Targaryen endogamia Cletus Los Simpson

Pero… ¿Qué hace Daenerys con Cletus?… Seguid leyendo… 😉

También vamos a tener en cuenta otros rasgos, como los abortos espontáneos de algunas mujeres Targaryen, la falta de salud y debilidad en algunos de los ancestros de Daenerys, o la “locura” de otros (como la de su padre, Aerys el Loco). Esto puede deberse también a “errores genéticos” que dan lugar a embriones no viables y a enfermedades genéticas.

Echando un ojo al árbol genealógico observamos que hay una cantidad enorme de enlaces entre hermanos desde Aenar el Exiliado.

Las características antes citadas sobre los Targaryen, son evidencias de la endogamia que ha estado manteniendo la sangre Valyria pura desde tiempos inmemoriales. Curiosamente, estos argumentos son parecidos a los que se dan en apoyo a la hipótesis de una de las causas del fin del linaje de los Austrias.

Si es que Aegon V ya sospechaba que eso de “arrejuntarse” con hermanos no era bueno, ¡y sin saber nada de genética!

La endogamia, como hemos visto en el anterior post sobre los Austrias, favorece la homocigosis, y que rasgos que en un principio son poco frecuentes se expresen con mucha frecuencia en una familia, como la resistencia al fuego. Además, las mutaciones patológicas (“malignas”) no son seleccionadas negativamente (y substituidas por unas no patológicas), lo que pudo dar lugar a la locura de Aerys.

Puede que en este caso, a Daenerys le salga bien lo de tener sangre Valyria pura y lo esté usando en su beneficio para intentar conquistar los Siete Reinos… pero pensemos siempre en cómo acabaron los Austrias en España… y en Cletus, en cuya familia también hay endogamia.

Brandine: Cachis, Cletus, ¿por qué has aparcao ande mis viejos?

Cletus: Ya lo sabes, porque también son los míos

Y aquí va lo prometido: cómo calcular el coeficiente de endogamia del que hablábamos en el post anterior. Con la fórmula

Coeficiente endogamia; F , donde

  • F es el coeficiente de endogamia.
  • 0,5 es la probabilidad de que de que un individuo transmita a su descendiente el mismo alelo  que ha recibido  de uno de sus padres (en un caso de diploidía): el ancestro común tiene dos alelos de los cuales, uno de ellos (0,5) irá a parar a su hijo, y éste, tiene también una probabiliad de 0,5 de pasar ese mismo alelo heredado a su hijo, y así sucesivamente.
  • n es el número de ancestros que hay entre un padre, el antecesor común y la madre (padre y madre inclusive) del individuo.

Si hay varios antepasados comunes se utiliza la regla de la cadena (para ver con más detalle, en este link os cuentan cómo hacerlo paso a paso).

El coeficiente de endogamia, por tanto, para un individuo sin ancestros comunes es 0 (ya que los alelos son, teóricamente, variados a lo largo de las generaciones), y para un individuo que se hubiese autorreproducido sería 1, porque su hijo tendría los alelos exactamente iguales a los de su padre.

Como ejemplo, nos vamos a otra serie conocidísima, Los Simpsons, y  calcularemos el coeficiente de endogamia de los hijos de Cletus y Brandine, sabiendo que éstos son hermanos.

genealogía_Cletus_los_Simpson

Árbol genealógico de la familia Spuckler

  • Detectamos los ancestros comunes; en este caso son dos: la Abuela Spuckler y el Abuelo Spuckler, así que aplicarems la regla de la cadena.
  • Trazamos las líneas en el árbol genealógico que nos servirá para saber el recorrido del alelo común, que va desde un padre hasta el antecesor común, y regresa hasta el otro padre; en nuestro caso sería: Cletus – Abuelo Spuckler – Brandine; Cletus – Abuela Supckler – Brandine.
  • Utilizamos la fórmula antes dada, y aplicando la regla de la cadena (sumando los coeficientes de endogamia de Brandine y Cletus), obtenemos que: el coeficiente de endogamia (F) de los hijos de Cletus y Brandine es de 0,25.

Los hijos de Cletus tienen un 25% de probabiliades de que sus alelos sean iguales por descendencia, es decir, que hubo un 25% de probabilidades de que Cletus y Brandine le hubieran transmitido los mismos alelos que le transmitieron a ellos sus padres.

¿Te atreverías ahora a calcular el coeficiente de endogamia de Daenerys contando sólo los personajes de este árbol simplificado? Para que sea más fácil vamos a suponer que Aegon V no tiene ancestros endogámicos, no tampoco Betha Blackwood, así que sus coeficientes de endogamia serán 0 (la solución la daremos en una semana como comentario).

genealogía_Targaryen_Daenerys

Árbol genealógico simplificado de las últimas generaciones de la casa Targaryen.

Ahora ya sabemos que hacían Cletus y Daenerys juntos: ambos presentan endogamia en su familia. Casualidades de la vida ficticia.

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28
julio

El ocaso genético de una dinastía

Entre los siglos XVI y XVII, en España estuvo reinando la dinastía de Habsburgo, más conocidos como los Austrias. El último integrante de la familia fue Carlos II El Hechizado, así que la dinastía española de los Habsburgo acabó ahí, y Felipe V (Borbón) lo sucedió.

Carlos II padecía varias enfermedades: físicamente estaba muy deteriorado, presentaba retraso mental, se creía que era infértil (pues no tuvo hijos). Estos fenotipos, se especula, que eran debidos a enfermedades genéticas que fueron pasando de antepasado a antepasado a lo largo de su familia y se acumularon en su persona. Echémosle un ojo a su árbol genealógico…

Arbol_genealogico_Austrias_Habsburgo_endogamia

Árbol genealógico de los Austrias españoles. En mayúsculas los reyes de la Dinastía.

Qué curioso… Parece que la endogamia era muy frecuente en su linaje…

Endogamia: producto de un cruzamiento entre padres que están relacionados genéticamente

La endogamia puede tener consecuencias genéticas nefastas. Os lo explicamos aquí con un ejemplo ficticio sobre una enfermedad genética autosómica recesiva rara (frecuente en menos de un 1% en la población), y teniendo presente sólo a las personas de este árbol genealógico (sin tener en cuenta casos endogámicos anteriores):

arbol_simplificado_Austrias_herencia

Árbol genealógico simplificado de tres generaciones de los Austrias. El cromosoma negro con el alelo rojo (patológico) se hereda generación tras generación desde Felipe III a Carlos II. Los cromosomas de otros colores con el alelo verde que no contiene la mutación patológica indican que es heredado de otro progenitor no emparentado.

  1. El abuelo de Carlos II, Felipe III tiene un alelo con la mutación que causa la enfermedad (patológica), pero el otro alelo del cromosoma homólogo no tiene la mutación patológica. Felipe III es heterocigótico y portador de la enfermedad.
  2. Felipe III tiene dos hijos, a los cuales el azar quiso que les pasase el alelo con la mutación patológica: Felipe IV y María Ana de Austria son portadores heterocigóticos.
  3. María Ana de Austria le pasó por azar el alelo con la mutación a su hija Mariana de Austria, la cual es portadora heterocigótica.
  4. Felipe IV y Mariana de Austria tuvieron un hijo: Carlos II. Por azar, ambos le pasaron el alelo mutado a Carlos II y éste, homocigoto para ese alelo, presenta la enfermedad.

Poco a poco vemos como una mutación poco frecuente que causa una enfermedad se hace habitual en la familia, llegando al punto de presentarse en ambos alelos de un individuo (homocigosis). Nosotros hemos cogido sólo tres generaciones, pero imaginad lo que habría pasado sumando todas las generaciones anteriores desde los tataratataratatarabuelos…. ¡La homocigosidad imperaría en la sangre real!

Si en su familia no se “arrejuntasen” entre miembros de su misma familia, estas enfermedades que se sospecha que tenía Carlos II posiblemente quedarían “diluidas”. Los antepasados tendrían mucha más variabilidad genética y opción de no tener las mutaciones que provocaron o estuvieron relacionadas con su mala salud gracias a la recombinación. La recombinación entre homólogos es un factor clave a la hora de dar variabilidad, pero si se recombinan cromosomas que son iguales por descendencia, no conseguimos que una mutación patológica poco frecuente tenga posibilidad de desaparecer y ser sustituida por un alelo sin dicha mutación. Esto lo que provoca es una depresión endogámica.

Depresión endogámica: falta de adaptación (supervivencia, fecundidad, viabilidad…) que se produce por la pérdida de variación genética debido a la homocigosidad.

Viendo esta definición, la endogamia también podría explicar la mortalidad infantil elevada en la casa de los Austrias y la infertilidad de Carlos II.

Por lo tanto, la clave está en que “la endogamia aumenta la homocigosidad, en lo bueno y en lo malo, en la riqueza y en la pobreza, en la salud y en la enfermedad… hasta que la muerte acabe con la dinastía real”.

En genética hay una forma de calcular la probabilidad de que, en un individuo,  los alelos aportados por los gametos que lo produjeron fuesen idénticos por proceder de un ancestro común. A esto se le llama coeficiente de endogamia (F), y es mayor cuanta más endogamia se encuentre entre el antecesor común de los dueños de los gametos que dieron lugar al individuo, y ellos mismos.

Coeficiente endogamia_F_Austrias_reyes_Carlos II

Coeficiente de endogamia de los reyes de la casa de los Austrias.

El coeficiente de endogamia va aumentando poco a poco en el linaje real de los Austrias según van pasando generaciones: Felipe I presenta un F = 0,025  (2,5%) y Carlos II un F = 0,254 (25,4%). Felipe IV se salta esta tendencia con un F = 0,218 (21,8%), ya que el parentesco con Ana de Hungría “refrescó” su genoma dándole un poquito más de variabilidad.

Y es por todo esto que en el estudio realizado por G. Álvarez, de la Universidad de Santiago, se concluye que, como se dijo antes, la endogamia fue parte de la causa del ocaso de la dinastía de los Austrias.

Para explicaros cómo se calcula el coeficiente de endogamia con un árbol genealógico, en el siguiente post titulado Daenerys Targaryen y Cletus os lo enseñamos… qué título más raro para un post, ¿no?…

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